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फाइनाइट मैथ उदाहरण
r2=(4-h)2+(2-k)2r2=(4−h)2+(2−k)2
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से (4-h)2(4−h)2 घटाएं.
r2-(4-h)2=(2-k)2r2−(4−h)2=(2−k)2
चरण 1.2
समीकरण के दोनों पक्षों से (2-k)2(2−k)2 घटाएं.
r2-(4-h)2-(2-k)2=0r2−(4−h)2−(2−k)2=0
r2-(4-h)2-(2-k)2=0r2−(4−h)2−(2−k)2=0
चरण 2
चरण 2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.1
(4-h)2(4−h)2 को (4-h)(4-h)(4−h)(4−h) के रूप में फिर से लिखें.
r2-((4-h)(4-h))-(2-k)2=0r2−((4−h)(4−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.2
FOIL विधि का उपयोग करके (4-h)(4-h)(4−h)(4−h) का प्रसार करें.
चरण 2.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-(4(4-h)-h(4-h))-(2-k)2=0r2−(4(4−h)−h(4−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-(4⋅4+4(-h)-h(4-h))-(2-k)2=0r2−(4⋅4+4(−h)−h(4−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-(4⋅4+4(-h)-h⋅4-h(-h))-(2-k)2=0r2−(4⋅4+4(−h)−h⋅4−h(−h))−(2−k)2=0
r2-(4⋅4+4(-h)-h⋅4-h(-h))-(2-k)2=0r2−(4⋅4+4(−h)−h⋅4−h(−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.3
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 2.1.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.3.1.1
44 को 44 से गुणा करें.
r2-(16+4(-h)-h⋅4-h(-h))-(2-k)2=0r2−(16+4(−h)−h⋅4−h(−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.3.1.2
-1−1 को 44 से गुणा करें.
r2-(16-4h-h⋅4-h(-h))-(2-k)2=0r2−(16−4h−h⋅4−h(−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.3.1.3
44 को -1−1 से गुणा करें.
r2-(16-4h-4h-h(-h))-(2-k)2=0r2−(16−4h−4h−h(−h))−(2−k)2=0
चरण 2.1.3.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
r2-(16-4h-4h-1⋅-1h⋅h)-(2-k)2=0r2−(16−4h−4h−1⋅−1h⋅h)−(2−k)2=0
चरण 2.1.3.1.5
घातांक जोड़कर h को h से गुणा करें.
चरण 2.1.3.1.5.1
h ले जाएं.
r2-(16-4h-4h-1⋅-1(h⋅h))-(2-k)2=0
चरण 2.1.3.1.5.2
h को h से गुणा करें.
r2-(16-4h-4h-1⋅-1h2)-(2-k)2=0
r2-(16-4h-4h-1⋅-1h2)-(2-k)2=0
चरण 2.1.3.1.6
-1 को -1 से गुणा करें.
r2-(16-4h-4h+1h2)-(2-k)2=0
चरण 2.1.3.1.7
h2 को 1 से गुणा करें.
r2-(16-4h-4h+h2)-(2-k)2=0
r2-(16-4h-4h+h2)-(2-k)2=0
चरण 2.1.3.2
-4h में से 4h घटाएं.
r2-(16-8h+h2)-(2-k)2=0
r2-(16-8h+h2)-(2-k)2=0
चरण 2.1.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-1⋅16-(-8h)-h2-(2-k)2=0
चरण 2.1.5
सरल करें.
चरण 2.1.5.1
-1 को 16 से गुणा करें.
r2-16-(-8h)-h2-(2-k)2=0
चरण 2.1.5.2
-8 को -1 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(2-k)2=0
r2-16+8h-h2-(2-k)2=0
चरण 2.1.6
(2-k)2 को (2-k)(2-k) के रूप में फिर से लिखें.
r2-16+8h-h2-((2-k)(2-k))=0
चरण 2.1.7
FOIL विधि का उपयोग करके (2-k)(2-k) का प्रसार करें.
चरण 2.1.7.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-16+8h-h2-(2(2-k)-k(2-k))=0
चरण 2.1.7.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-16+8h-h2-(2⋅2+2(-k)-k(2-k))=0
चरण 2.1.7.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-16+8h-h2-(2⋅2+2(-k)-k⋅2-k(-k))=0
r2-16+8h-h2-(2⋅2+2(-k)-k⋅2-k(-k))=0
चरण 2.1.8
समान पदों को सरल और संयोजित करें.
चरण 2.1.8.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.1.8.1.1
2 को 2 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(4+2(-k)-k⋅2-k(-k))=0
चरण 2.1.8.1.2
-1 को 2 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(4-2k-k⋅2-k(-k))=0
चरण 2.1.8.1.3
2 को -1 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k-k(-k))=0
चरण 2.1.8.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k-1⋅-1k⋅k)=0
चरण 2.1.8.1.5
घातांक जोड़कर k को k से गुणा करें.
चरण 2.1.8.1.5.1
k ले जाएं.
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k-1⋅-1(k⋅k))=0
चरण 2.1.8.1.5.2
k को k से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k-1⋅-1k2)=0
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k-1⋅-1k2)=0
चरण 2.1.8.1.6
-1 को -1 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k+1k2)=0
चरण 2.1.8.1.7
k2 को 1 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k+k2)=0
r2-16+8h-h2-(4-2k-2k+k2)=0
चरण 2.1.8.2
-2k में से 2k घटाएं.
r2-16+8h-h2-(4-4k+k2)=0
r2-16+8h-h2-(4-4k+k2)=0
चरण 2.1.9
वितरण गुणधर्म लागू करें.
r2-16+8h-h2-1⋅4-(-4k)-k2=0
चरण 2.1.10
सरल करें.
चरण 2.1.10.1
-1 को 4 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-4-(-4k)-k2=0
चरण 2.1.10.2
-4 को -1 से गुणा करें.
r2-16+8h-h2-4+4k-k2=0
r2-16+8h-h2-4+4k-k2=0
r2-16+8h-h2-4+4k-k2=0
चरण 2.2
-16 में से 4 घटाएं.
r2+8h-h2-20+4k-k2=0
r2+8h-h2-20+4k-k2=0
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 8h घटाएं.
r2-h2-20+4k-k2=-8h
चरण 3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में h2 जोड़ें.
r2-20+4k-k2=-8h+h2
चरण 3.3
समीकरण के दोनों पक्षों में 20 जोड़ें.
r2+4k-k2=-8h+h2+20
चरण 3.4
समीकरण के दोनों पक्षों से 4k घटाएं.
r2-k2=-8h+h2+20-4k
चरण 3.5
समीकरण के दोनों पक्षों में k2 जोड़ें.
r2=-8h+h2+20-4k+k2
r2=-8h+h2+20-4k+k2
चरण 4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
r=±√-8h+h2+20-4k+k2
चरण 5
चरण 5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए ± के धनात्मक मान का उपयोग करें.
r=√-8h+h2+20-4k+k2
चरण 5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए ± के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
r=-√-8h+h2+20-4k+k2
चरण 5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
r=√-8h+h2+20-4k+k2
r=-√-8h+h2+20-4k+k2
r=√-8h+h2+20-4k+k2
r=-√-8h+h2+20-4k+k2